Реши уравнение: 3х – 7 = 6/х Запиши в поле ответа значение большего корня.

Решим уравнение:

$$3x - 7 = \frac{6}{x}$$

Умножим обе части уравнения на х (х≠0):

$$3x^2 - 7x = 6$$

Перенесем все в левую часть:

$$3x^2 - 7x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$$

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 11}{6} = \frac{18}{6} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 11}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Больший корень равен 3.

Ответ: 3