20. Реши уравнение х2 – 2x + √7 - x = √7 - x + 24.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим уравнение, убрав одинаковые корни с обеих сторон: \[x^2 - 2x = 24\]
2. Шаг 2: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 - 2x - 24 = 0\]
3. Шаг 3: Решим квадратное уравнение через дискриминант:
   • \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100\)
   • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{100}}{2} = \frac{2 + 10}{2} = 6\)
   • \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{100}}{2} = \frac{2 - 10}{2} = -4\)
4. Шаг 4: Проверим корни, подставив их в исходное уравнение.
   • Для x = 6: \(\sqrt{7 - 6} = \sqrt{1} = 1\), что допустимо.
   • Для x = -4: \(\sqrt{7 - (-4)} = \sqrt{11}\), что также допустимо.

Ответ: -46