Реши уравнение 2х2 – 5x + 3 = 0. Если корней несколько, в ответ запиши больший из корней.

Ответ: 1.5

Разбираемся:

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. После нахождения дискриминанта, находим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае уравнение 2x² - 5x + 3 = 0, где a = 2, b = -5, c = 3.

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\]

• Шаг 2: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\] \[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

• Шаг 3: Сравниваем корни и выбираем больший:

У нас есть два корня: 1.5 и 1. Больший корень равен 1.5.

Ответ: 1.5