Решим квадратное уравнение $$x^2 - 18x + 65 = 0$$.
По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ равна $$-b/a$$. В данном случае, $$a = 1$$, $$b = -18$$, $$c = 65$$.
Сумма корней равна: $$x_1 + x_2 = -(-18)/1 = 18$$.
Ответ: 18