20. Реши уравнение (х + 1)⁴ - 2 (x + 1)² + 1 = 0. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного сложно, но мы справимся!
Заметим, что уравнение можно переписать как квадратное относительно \((x + 1)^2\). Пусть \(y = (x + 1)^2\). Тогда уравнение примет вид: \[y^2 - 2y + 1 = 0.\] Это полный квадрат, который можно свернуть: \[(y - 1)^2 = 0.\] Значит, \(y = 1\). Теперь вернемся к исходной переменной: \[(x + 1)^2 = 1.\] Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[x + 1 = \pm 1.\] Рассмотрим оба случая: 1) \(x + 1 = 1\) \(\Rightarrow\) \(x = 0\). 2) \(x + 1 = -1\) \(\Rightarrow\) \(x = -2\). Итак, корни уравнения: \(x = -2\) и \(x = 0\). Запишем корни в порядке возрастания: -20.

Ответ: -20

Супер, ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!