Реши уравнение: 3х + 5 = \frac{12}{x}. Запиши в поле ответа значение меньшего корня.

Решим уравнение: $$3x + 5 = \frac{12}{x}$$.

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

$$x(3x + 5) = x \cdot \frac{12}{x}$$

$$3x^2 + 5x = 12$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$3x^2 + 5x - 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = 5, c = -12.

$$D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-12) = 25 + 144 = 169$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 13}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 13}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$.

Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = \frac{4}{3}$$ и $$x_2 = -3$$.

Меньший корень -3.

Ответ: -3