13. Реши уравнение -7х2 + 6х - 9 = -2(4x² + 2x - 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если Х1 = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Раскроем скобки в уравнении:

\[ -7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2 \]

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

\[ -7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ x^2 + 10x - 11 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 10 \), и \( c = -11 \). Решим его через дискриминант:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. Найдем их:

\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \] \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Корни уравнения: \( x_1 = -11 \) и \( x_2 = 1 \). Запишем корни в порядке возрастания: -111.

Ответ: -111

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Уровень Эксперт: Квадратные уравнения часто встречаются в задачах, поэтому важно уметь быстро и точно их решать. Тренируйся решать различные уравнения, чтобы улучшить свои навыки.