Реши уравнение: 9х2 + 30x + 25 = (x -9)2. Решение (заполни пропуски в решении). (3 x + 5)² = (x-9)²; x+ = х - 9 или x+ = -x; х = или х =. Ответ: (первое число в ответе запиши наименьшее): или

Пошаговое решение:

1. Запишем исходное уравнение: \[9x^2 + 30x + 25 = (x - 9)^2\]
2. Представим левую часть уравнения как квадрат суммы: \[(3x + 5)^2 = (x - 9)^2\]
3. Учтем, что если квадраты двух выражений равны, то либо сами выражения равны, либо одно из них равно отрицательному значению другого:
4. Получаем два уравнения:
   • \(3x + 5 = x - 9\) или \(3x + 5 = -(x - 9)\)
5. Решим первое уравнение:
   • \(3x + 5 = x - 9\)
   • \(3x - x = -9 - 5\)
   • \(2x = -14\)
   • \(x = -7\)
6. Решим второе уравнение:
   • \(3x + 5 = -x + 9\)
   • \(3x + x = 9 - 5\)
   • \(4x = 4\)
   • \(x = 1\)
7. Итак, корни уравнения: \(x = -7\) или \(x = 1\).
8. Запишем ответ, начиная с наименьшего числа:

Ответ: -7 или 1