Реши уравнение: 25х2 +70x +49 = (x-25)2. (Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.)

Решим уравнение: $$25x^2 + 70x + 49 = (x - 25)^2$$.

Заполним пропуски в решении.

1. Представим левую часть уравнения как полный квадрат:
   $$(5x + 7)^2 = (x - 25)^2;$$
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   $$5x + 7 = x - 25$$ или $$5x + 7 = -(x - 25);$$
3. Решим первое уравнение:
   $$5x + 7 = x - 25;$$
   $$5x - x = -25 - 7;$$
   $$4x = -32;$$
   $$x = -8.$$
4. Решим второе уравнение:
   $$5x + 7 = -x + 25;$$
   $$5x + x = 25 - 7;$$
   $$6x = 18;$$
   $$x = 3.$$
5. Запишем корни в порядке возрастания:
   $$x = -8$$ или $$x = 3.$$

Ответ:

1. $$x_1 = -8$$
2. $$x_2 = 3$$

Заполняем пропуски:

1. $$(5x + 7)^2 = (x - 25)^2;$$
2. $$5x + 7 = x - 25$$ или $$5x + 7 = -x + 25;$$
3. $$x = -8$$ или $$x = 3.$$
4. Ответ: -8 или 3.

Ответ: -8 или 3