Реши уравнение и выбери верный вариант ответа: 3x²-9x-30 = 0

Для решения квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать дискриминант.

Дискриминант находится по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

Если $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Если $$D = 0$$, то уравнение имеет один корень:

$$x = \frac{-b}{2a}$$

Если $$D < 0$$, то уравнение не имеет действительных корней.

В уравнении $$3x^2 - 9x - 30 = 0$$:

$$a = 3$$

$$b = -9$$

$$c = -30$$

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-30) = 81 + 360 = 441$$

$$D > 0$$, следовательно, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{441}}{2 \cdot 3} = \frac{9 + 21}{6} = \frac{30}{6} = 5$$

$$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{441}}{2 \cdot 3} = \frac{9 - 21}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Следовательно, корни уравнения: -2 и 5.

Ответ: -2 и 5