Реши уравнение и запиши ответ (4 + a)² = (a + 2)(a – 2). Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения. Используем формулу квадрата суммы: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
   \( (4 + a)^2 = 4^2 + 2 · 4 · a + a^2 = 16 + 8a + a^2 \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения. Используем формулу разности квадратов: \( (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \).
   \( (a + 2)(a - 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4 \).
3. Шаг 3: Приравняем полученные выражения.
   \( 16 + 8a + a^2 = a^2 - 4 \).
4. Шаг 4: Перенесем все члены с переменной 'a' в одну сторону, а числа — в другую. Заметим, что \( a^2 \) с обеих сторон уравнения сокращается.
   \( 8a = -4 - 16 \)
   \( 8a = -20 \).
5. Шаг 5: Найдем значение 'a', разделив обе части уравнения на 8.
   \( a = -20 / 8 \).
6. Шаг 6: Упростим дробь.
   \( a = -5 / 2 \)
   \( a = -2.5 \).

Ответ: -2.5