90 Реши уравнение, используя основное свойство пропорции: a) -3/(9-4a) = 40/200; б) (1-2b)/4 = 0,8/0,5; в) (5+3x)/12 = (4x - 3)/18; г) 0,9/(7+5y) = 0,2/(y-4).

Ответ: a) a = 4.5; б) b = -2.2; в) x = 5.5; г) y = -6.2

a) \[\frac{-3}{9-4a} = \frac{40}{200}\]

• Шаг 1: Применим основное свойство пропорции: \[-3 \cdot 200 = 40 \cdot (9 - 4a)\]
• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[-600 = 360 - 160a\]
• Шаг 3: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[160a = 360 + 600\]
• Шаг 4: Упростим: \[160a = 960\]
• Шаг 5: Найдем a: \[a = \frac{960}{160} = 6\]

Ответ: a = 6

б) \[\frac{1-2b}{4} = \frac{0.8}{0.5}\]

• Шаг 1: Применим основное свойство пропорции: \[(1 - 2b) \cdot 0.5 = 4 \cdot 0.8\]
• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[0.5 - b = 3.2\]
• Шаг 3: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[-b = 3.2 - 0.5\]
• Шаг 4: Упростим: \[-b = 2.7\]
• Шаг 5: Найдем b: \[b = -2.7\]

Ответ: b = -2.7

в) \[\frac{5+3x}{12} = \frac{4x-3}{18}\]

• Шаг 1: Применим основное свойство пропорции: \[(5 + 3x) \cdot 18 = (4x - 3) \cdot 12\]
• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[90 + 54x = 48x - 36\]
• Шаг 3: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[54x - 48x = -36 - 90\]
• Шаг 4: Упростим: \[6x = -126\]
• Шаг 5: Найдем x: \[x = \frac{-126}{6} = -21\]

Ответ: x = -21

г) \[\frac{0.9}{7+5y} = \frac{0.2}{y-4}\]

• Шаг 1: Применим основное свойство пропорции: \[0.9 \cdot (y - 4) = 0.2 \cdot (7 + 5y)\]
• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[0.9y - 3.6 = 1.4 + y\]
• Шаг 3: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[0.9y - y = 1.4 + 3.6\]
• Шаг 4: Упростим: \[-0.1y = 5\]
• Шаг 5: Найдем y: \[y = \frac{5}{-0.1} = -50\]

Ответ: y = -50

Ответ: a = 6; б) b = -2.7; в) x = -21; г) y = -50