Контрольные задания > 750. Реши уравнение, используя основное свойство пропорции: x-4 a) *4 = 3*; 9 3x 4' B) *-7 = 3x-2; = 4 5 6) 0.4 = 0,9; x-3 x-5 r) 5x - 1 = 6x + 4. г) 9 2 Проверь, верно ли найден корень каждого уравнения. 751. Найди корень уравнения: a) 0,7 x - 3 (2x + 4) = -1,4; | б) у - (3у+ 4) - 7 = y; 1 B) 4x-3=x+3; 5 = 1 д) а-а-3-а; 2 y- 1 r)=(x-14)-(x-1) = (x + 2); e) 2x + 4-(x + 4) = (x + 1). 3 8
Вопрос:

750. Реши уравнение, используя основное свойство пропорции: x-4 a) *4 = 3*; 9 3x 4' B) *-7 = 3x-2; = 4 5 6) 0.4 = 0,9; x-3 x-5 r) 5x - 1 = 6x + 4. г) 9 2 Проверь, верно ли найден корень каждого уравнения. 751. Найди корень уравнения: a) 0,7 x - 3 (2x + 4) = -1,4; | б) у - (3у+ 4) - 7 = y; 1 B) 4x-3=x+3; 5 = 1 д) а-а-3-а; 2 y- 1 r)=(x-14)-(x-1) = (x + 2); e) 2x + 4-(x + 4) = (x + 1). 3 8

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя основное свойство пропорции и упрощая выражения.

750. Реши уравнение, используя основное свойство пропорции:

  1. а) \[\frac{x-4}{9} = \frac{3x}{4};\]
  2. Краткое пояснение: Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
  3. Шаг 1: Умножаем крест-накрест: \[4(x-4) = 9(3x);\]
  4. Шаг 2: Раскрываем скобки: \[4x - 16 = 27x;\]
  5. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[4x - 27x = 16;\]
  6. Шаг 4: Упрощаем: \[-23x = 16;\]
  7. Шаг 5: Находим x: \[x = -\frac{16}{23}.\]
  8. б) \[\frac{0.4}{x-3} = \frac{0.9}{x-5};\]
  9. Шаг 1: Умножаем крест-накрест: \[0.4(x-5) = 0.9(x-3);\]
  10. Шаг 2: Раскрываем скобки: \[0.4x - 2 = 0.9x - 2.7;\]
  11. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[0.4x - 0.9x = 2 - 2.7;\]
  12. Шаг 4: Упрощаем: \[-0.5x = -0.7;\]
  13. Шаг 5: Находим x: \[x = \frac{-0.7}{-0.5} = 1.4.\]
  14. в) \[\frac{x-7}{4} = \frac{3x-2}{5};\]
  15. Шаг 1: Умножаем крест-накрест: \[5(x-7) = 4(3x-2);\]
  16. Шаг 2: Раскрываем скобки: \[5x - 35 = 12x - 8;\]
  17. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[5x - 12x = 35 - 8;\]
  18. Шаг 4: Упрощаем: \[-7x = 27;\]
  19. Шаг 5: Находим x: \[x = -\frac{27}{7}.\]
  20. г) \[\frac{5x-1}{9} = \frac{6x+4}{2};\]
  21. Шаг 1: Умножаем крест-накрест: \[2(5x-1) = 9(6x+4);\]
  22. Шаг 2: Раскрываем скобки: \[10x - 2 = 54x + 36;\]
  23. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[10x - 54x = 36 + 2;\]
  24. Шаг 4: Упрощаем: \[-44x = 38;\]
  25. Шаг 5: Находим x: \[x = -\frac{38}{44} = -\frac{19}{22}.\]

751. Найди корень уравнения:

  1. а) \[0.7x - 3(2x+4) = -1.4;\]
  2. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[0.7x - 6x - 12 = -1.4;\]
  3. Шаг 2: Упрощаем: \[-5.3x = 10.6;\]
  4. Шаг 3: Находим x: \[x = -\frac{10.6}{5.3} = -2.\]
  5. б) \[y - (3y+4) - 7 = y;\]
  6. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[y - 3y - 4 - 7 = y;\]
  7. Шаг 2: Упрощаем: \[-2y - 11 = y;\]
  8. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[-3y = 11;\]
  9. Шаг 4: Находим y: \[y = -\frac{11}{3}.\]
  10. в) \[4x - 3\frac{1}{4} = \frac{3}{4}x + 3\frac{1}{2};\]
  11. Шаг 1: Переводим смешанные дроби в неправильные: \[4x - \frac{13}{4} = \frac{3}{4}x + \frac{7}{2};\]
  12. Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[4x - \frac{3}{4}x = \frac{7}{2} + \frac{13}{4};\]
  13. Шаг 3: Упрощаем: \[\frac{13}{4}x = \frac{14+13}{4};\] \[\frac{13}{4}x = \frac{27}{4};\]
  14. Шаг 4: Находим x: \[x = \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{13} = \frac{27}{13}.\]
  15. г) \[\frac{1}{7}(x-14) - (x-1) = \frac{1}{7}(x+2);\]
  16. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[\frac{1}{7}x - 2 - x + 1 = \frac{1}{7}x + \frac{2}{7};\]
  17. Шаг 2: Упрощаем: \[-\frac{6}{7}x - 1 = \frac{1}{7}x + \frac{2}{7};\]
  18. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[-\frac{6}{7}x - \frac{1}{7}x = \frac{2}{7} + 1;\]
  19. Шаг 4: Упрощаем: \[-x = \frac{9}{7};\]
  20. Шаг 5: Находим x: \[x = -\frac{9}{7}.\]
  21. д) \[a - \frac{5}{8}a - 3 = \frac{1}{4}a;\]
  22. Шаг 1: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[a - \frac{5}{8}a - \frac{1}{4}a = 3;\]
  23. Шаг 2: Упрощаем: \[\frac{8-5-2}{8}a = 3;\] \[\frac{1}{8}a = 3;\]
  24. Шаг 3: Находим a: \[a = 3 \cdot 8 = 24.\]
  25. е) \[2x + 4 - \frac{5}{8}(x+4) = \frac{3}{8}(x+1);\]
  26. Шаг 1: Раскрываем скобки: \[2x + 4 - \frac{5}{8}x - \frac{20}{8} = \frac{3}{8}x + \frac{3}{8};\]
  27. Шаг 2: Упрощаем: \[\frac{16x - 5x}{8} + \frac{32 - 20}{8} = \frac{3x + 3}{8};\] \[\frac{11x + 12}{8} = \frac{3x + 3}{8};\]
  28. Шаг 3: Умножаем обе части на 8: \[11x + 12 = 3x + 3;\]
  29. Шаг 4: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[11x - 3x = 3 - 12;\]
  30. Шаг 5: Упрощаем: \[8x = -9;\]
  31. Шаг 6: Находим x: \[x = -\frac{9}{8}.\]
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю