Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: а) (24 - x) · 5 = 32 - 48; б) 720 : (y : 7 + 80) = 6; в) 200 - (48 : t) · 45 = 20; г) (y + 40 + 60) : 3 = 140.

Решение:

а) \( (24 - x) \cdot 5 = 32 - 48 \)

1. Вычислим правую часть уравнения: \( 32 - 48 = -16 \).
2. Уравнение примет вид: \( (24 - x) \cdot 5 = -16 \).
3. Разделим обе части на 5: \( 24 - x = \frac{-16}{5} \)
4. \( 24 - x = -3.2 \)
5. Выразим \( x \): \( x = 24 - (-3.2) \)
6. \( x = 24 + 3.2 \)
7. \( x = 27.2 \)

Проверка: \( (24 - 27.2) \cdot 5 = -3.2 \cdot 5 = -16 \). \( 32 - 48 = -16 \). \( -16 = -16 \). Верно.

Ответ: \( x = 27.2 \).

б) \( 720 : (y : 7 + 80) = 6 \)

1. Найдем делитель: \( y : 7 + 80 = 720 : 6 \)
2. \( y : 7 + 80 = 120 \)
3. Выразим \( y : 7 \): \( y : 7 = 120 - 80 \)
4. \( y : 7 = 40 \)
5. Выразим \( y \): \( y = 40 \cdot 7 \)
6. \( y = 280 \)

Проверка: \( 720 : (280 : 7 + 80) = 720 : (40 + 80) = 720 : 120 = 6 \). \( 6 = 6 \). Верно.

Ответ: \( y = 280 \).

в) \( 200 - (48 : t) \cdot 45 = 20 \)

1. Выразим \( (48 : t) \cdot 45 \): \( (48 : t) \cdot 45 = 200 - 20 \)
2. \( (48 : t) \cdot 45 = 180 \)
3. Найдем \( 48 : t \): \( 48 : t = 180 : 45 \)
4. \( 48 : t = 4 \)
5. Выразим \( t \): \( t = 48 : 4 \)
6. \( t = 12 \)

Проверка: \( 200 - (48 : 12) \cdot 45 = 200 - 4 \cdot 45 = 200 - 180 = 20 \). \( 20 = 20 \). Верно.

Ответ: \( t = 12 \).

г) \( (y + 40 + 60) : 3 = 140 \)

1. Упростим выражение в скобках: \( y + 100 \)
2. Уравнение примет вид: \( (y + 100) : 3 = 140 \)
3. Умножим обе части на 3: \( y + 100 = 140 \cdot 3 \)
4. \( y + 100 = 420 \)
5. Выразим \( y \): \( y = 420 - 100 \)
6. \( y = 320 \)

Проверка: \( (320 + 40 + 60) : 3 = (320 + 100) : 3 = 420 : 3 = 140 \). \( 140 = 140 \). Верно.

Ответ: \( y = 320 \).