Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: a) (180: a + 15.3): 8 = 6; в) 450 : (18 - y: 7) = 50; = б) 320- (b4 +120):5 240; г) 5. (810 : 9-x. 3) = 3 Найди значение выражения: a) (7504080: 120).0 + 752 : 752 200 - (8142 - 8142) : 1; б)2795-(52007: 52007) - (0.7880 + 2795):1+0:648030. Расшифруй имя древнегреческого математика, расположив значения переменной у в порядке убывания.

11. Решение уравнений:

а) (180 : a + 15 * 3) : 8 = 6

• Упростим выражение: (180 : a + 45) : 8 = 6
• Умножим обе части на 8: 180 : a + 45 = 48
• Вычтем 45 из обеих частей: 180 : a = 3
• Умножим обе части на a: 180 = 3a
• Разделим обе части на 3: a = 60

Ответ: a = 60

в) 450 : (18 - y : 7) = 50

• Разделим обе части на 50: 9 : (18 - y : 7) = 1
• Умножим обе части на (18 - y : 7): 9 = 18 - y : 7
• Вычтем 18 из обеих частей: -9 = -y : 7
• Умножим обе части на -7: 63 = y

Ответ: y = 63

б) 320 - (b * 4 + 120) : 5 = 240

• Вычтем 320 из обеих частей: -(4b + 120) : 5 = -80
• Умножим обе части на -5: 4b + 120 = 400
• Вычтем 120 из обеих частей: 4b = 280
• Разделим обе части на 4: b = 70

Ответ: b = 70

г) 5 * (810 : 9 - x * 3) = 315

• Разделим обе части на 5: 810 : 9 - 3x = 63
• Упростим: 90 - 3x = 63
• Вычтем 90 из обеих частей: -3x = -27
• Разделим обе части на -3: x = 9

Ответ: x = 9

12. Вычисление значений выражений:

a) (750 * 4080 : 120) * 0 + 752 : 752 * 200 - (8142 - 8142) : 1

• (750 * 4080 : 120) * 0 = 0
• 752 : 752 * 200 = 1 * 200 = 200
• (8142 - 8142) : 1 = 0 : 1 = 0
• 0 + 200 - 0 = 200

Ответ: 200

б) 2795 * (52007 : 52007) - (0 * 7880 + 2795) : 1 + 0 : 648030

• 52007 : 52007 = 1
• 0 * 7880 + 2795 = 0 + 2795 = 2795
• 0 : 648030 = 0
• 2795 * 1 - 2795 : 1 + 0 = 2795 - 2795 + 0 = 0

Ответ: 0

13. Расшифровка имени древнегреческого математика:

Сначала выполним вычисления по блок-схеме для каждого значения x:

• Если x + 2 ⁴/₇ < 6 ⁶/₇, то y = x + 1 ²/₇, иначе y = x - 5 ³/₇

x	1 1/7	2	3 4/7	4 2/7	5 6/7	6 3/7	7 5/7
y	2 3/7	3 2/7	5	5 5/7	-	-	-
Буква	T	H	O	Д	A	Ф	И

Вычисления:

• x = 1 ¹/₇: 1 ¹/₇ + 2 ⁴/₇ = 3 ⁵/₇ < 6 ⁶/₇, y = 1 ¹/₇ + 1 ²/₇ = 2 ³/₇
• x = 2: 2 + 2 ⁴/₇ = 4 ⁴/₇ < 6 ⁶/₇, y = 2 + 1 ²/₇ = 3 ²/₇
• x = 3 ⁴/₇: 3 ⁴/₇ + 2 ⁴/₇ = 6 ¹/₇ < 6 ⁶/₇, y = 3 ⁴/₇ + 1 ²/₇ = 5
• x = 4 ²/₇: 4 ²/₇ + 2 ⁴/₇ = 6 ⁶/₇ = 6 ⁶/₇, y = 4 ²/₇ + 1 ²/₇ = 5 ⁵/₇
• x = 5 ⁶/₇: 5 ⁶/₇ + 2 ⁴/₇ = 8 ³/₇ > 6 ⁶/₇, y = 5 ⁶/₇ - 5 ³/₇ = ³/₇

Расположим значения y в порядке убывания: 63, 9, 5 ⁵/₇, 5, 3 ²/₇, 2 ³/₇, ³/₇

Сопоставим значения переменной y и буквы:

• 63 - нет буквы
• 9 - нет буквы
• 5 ⁵/₇ - Д
• 5 - O
• 3 ²/₇ - H
• 2 ³/₇ - T

Получаем имя: ДИОФАНТ