Решение:
1. Упростим уравнение, раскрыв скобки: \(500 - x - 37 = 417\)
2. Приведем подобные слагаемые: \(463 - x = 417\)
3. Выразим x: \(x = 463 - 417\)
4. Найдем x: \(x = 46\)
Проверка:
\(500 - (46 + 37) = 500 - 83 = 417\)
\(417 = 417\)
Ответ: \(x = 46\)