Реши уравнение sin 4u = 1:

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе.

У нас есть уравнение:
sin 4u = 1

Мы знаем, что синус равен 1, когда угол равен
\(\frac{\pi}{2}\)
плюс любой полный оборот
2\(\pi\) k
, где
k
— целое число.

Значит,
4u
должно быть равно:

4u = \(\frac{\pi}{2}\) + 2\(\pi\) k

Теперь, чтобы найти
u
, нам нужно разделить обе части уравнения на 4:

u = \(\frac{\pi}{2 \times 4}\) + \(\frac{2\pi k}{4}\)

Упрощаем:

u = \(\frac{\pi}{8}\) + \(\frac{\pi k}{2}\)

Вот так!

Ответ: u =
\(\frac{\pi}{8}\)
+
\(\frac{\pi k}{2}\)