Реши уравнение \(\sqrt{x^2 - 6} = 9\).

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{x^2 - 6} = 9\), нужно избавиться от корня. Для этого возведём обе части уравнения в квадрат:

1. \((\sqrt{x^2 - 6})^2 = 9^2\)
2. \(x^2 - 6 = 81\)
3. Теперь перенесём свободный член в правую часть:
4. \(x^2 = 81 + 6\)
5. \(x^2 = 87\)
6. Чтобы найти \(x\), извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
7. \(x = \pm\sqrt{87}\)

Ответ: \(x = \pm\sqrt{87}\).