Реши уравнение: t = 28 / (t + 3). Запиши в поле ответа значение большего корня.

Решим уравнение: $$t = \frac{28}{t+3}$$.

Умножим обе части уравнения на $$(t+3)$$, чтобы избавиться от дроби:

$$t(t+3) = 28$$

Раскроем скобки:

$$t^2 + 3t = 28$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$t^2 + 3t - 28 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-28) = 9 + 112 = 121$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня. Найдем их:

$$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

Корни уравнения: $$t_1 = 4$$ и $$t_2 = -7$$.

Найдем большее значение корня: $$4 > -7$$.

Ответ: 4