Реши уравнение $$3x^2 - 14x - 5 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения $$3x^2 - 14x - 5 = 0$$, мы можем использовать квадратную формулу или попытаться разложить на множители. Давайте попробуем использовать квадратную формулу, которая выглядит следующим образом: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ В нашем уравнении: $$a = 3$$, $$b = -14$$, $$c = -5$$. Сначала найдем дискриминант (D): $$D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4(3)(-5) = 196 + 60 = 256$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-14) + \sqrt{256}}{2(3)} = \frac{14 + 16}{6} = \frac{30}{6} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-14) - \sqrt{256}}{2(3)} = \frac{14 - 16}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$ Таким образом, корни уравнения $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = -\frac{1}{3}$$. Поскольку требуется указать корни в порядке возрастания через точку с запятой, ответ будет: Ответ: -1/3; 5 Развёрнутый ответ для школьника: Мы решали квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней. Сначала мы определили коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$ из уравнения. Затем мы вычислили дискриминант, чтобы узнать, сколько корней имеет уравнение. В нашем случае дискриминант оказался положительным, значит, уравнение имеет два различных корня. После этого мы нашли сами корни, подставив значения в формулу корней квадратного уравнения. И в конце записали корни в порядке возрастания, как и требовалось в задании. Получили ответы $$5$$ и $$-1/3$$, и записали их в порядке возрастания: сначала $$-1/3$$, а затем $$5$$, разделив их точкой с запятой.