Реши уравнение $$x^2 + 16x – 5 = 0$$.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 16x – 5 = 0$$.

1. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 16$$, $$c = -5$$: $$D = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 256 + 20 = 276$$
2. Найдем корни уравнения по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$
3. Тогда: $$x_1 = \frac{-16 + \sqrt{276}}{2} = \frac{-16 + \sqrt{4 \cdot 69}}{2} = \frac{-16 + 2\sqrt{69}}{2} = -8 + \sqrt{69}$$ $$x_2 = \frac{-16 - \sqrt{276}}{2} = \frac{-16 - \sqrt{4 \cdot 69}}{2} = \frac{-16 - 2\sqrt{69}}{2} = -8 - \sqrt{69}$$

Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = -8 + \sqrt{69}$$, $$x_2 = -8 - \sqrt{69}$$.

Ответ: $$x_1 = -8 + \sqrt{69}; x_2 = -8- \sqrt{69}$$