9. Реши уравнение x² + 3 ⋅ x − 28 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Решение:

Дано квадратное уравнение: x² + 3x - 28 = 0

Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -28

D = 3² - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-3 + √121) / (2 * 1) = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-3 - √121) / (2 * 1) = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7

Из двух корней (4 и -7) больший корень равен 4.

Ответ: 4