Реши уравнение x² + 22x − 4 = 0.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу корней:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае, $$a = 1$$, $$b = 22$$, $$c = -4$$. Подставим значения в формулу:

$$x = \frac{-22 \pm \sqrt{22^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{-22 \pm \sqrt{484 + 16}}{2}$$

$$x = \frac{-22 \pm \sqrt{500}}{2}$$

$$x = \frac{-22 \pm \sqrt{100 \cdot 5}}{2}$$

$$x = \frac{-22 \pm 10\sqrt{5}}{2}$$

$$x = -11 \pm 5\sqrt{5}$$

$$x_1 = -11 - 5\sqrt{5}; x_2 = -11 + 5\sqrt{5}$$

Так как $$5\sqrt{5} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{125}$$, то

$$x_1 = -11 - \sqrt{125}; x_2 = -11 + \sqrt{125}$$

Ответ: $$x_1 = -11 - \sqrt{125}; x_2 = -11 + \sqrt{125}$$