Реши уравнение: 2x² - 15x / 2 - 4 = 0. Запиши в поле ответа полученный корень или больший корень, если их два.

Решим уравнение: $$ \frac{2x^2 - 15x}{2} - 4 = 0 $$.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$ 2 \cdot \frac{2x^2 - 15x}{2} - 2 \cdot 4 = 2 \cdot 0 $$

$$ 2x^2 - 15x - 8 = 0 $$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $$ ax^2 + bx + c = 0 $$, где $$ a = 2 $$, $$ b = -15 $$, $$ c = -8 $$.

Найдем дискриминант по формуле $$ D = b^2 - 4ac $$:

$$ D = (-15)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-8) = 225 + 64 = 289 $$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$

$$ x_1 = \frac{-(-15) + \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{15 + 17}{4} = \frac{32}{4} = 8 $$

$$ x_2 = \frac{-(-15) - \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{15 - 17}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5 $$

Корни уравнения: $$ x_1 = 8 $$ и $$ x_2 = -0.5 $$.

Сравним корни: $$ 8 > -0.5 $$.

Больший корень равен 8.

Ответ: 8