13. Реши уравнение -7x² + 6x - 9 = -2(4x² + 2x - 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если x₁ = 2 и x₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Решение:

Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ -7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2 \] Шаг 2: Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[ -7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0 \] Шаг 3: Упростим уравнение: \[ x^2 + 10x - 11 = 0 \] Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант D: \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144 \] Шаг 5: Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \] \[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания: -11, 1.

Ответ: -111