Реши уравнение: x² - 18x + 65 = 0. Запиши в поле ответа сумму корней.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - 18x + 65 = 0$$ можно воспользоваться теоремой Виета.

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ сумма корней $$x_1$$ и $$x_2$$ равна $$-b/a$$, а произведение корней равно $$c/a$$.

В нашем случае, $$a = 1$$, $$b = -18$$, $$c = 65$$. Таким образом, сумма корней равна:

$$x_1 + x_2 = -\frac{-18}{1} = 18$$

Проверим, действительно ли уравнение имеет корни. Дискриминант $$D$$ равен:

$$D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 = 324 - 260 = 64$$

Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

Сумма корней равна 18.

Ответ: 18