20. Реши уравнение x³ − 49x = 3x² − 147.

Давай решим данное уравнение вместе! Для начала перенесем все члены в левую часть уравнения: \[x^3 - 3x^2 - 49x + 147 = 0\] Теперь сгруппируем члены и вынесем общие множители: \[x^2(x - 3) - 49(x - 3) = 0\] Вынесем общий множитель (x - 3): \[(x - 3)(x^2 - 49) = 0\] Теперь разложим \(x^2 - 49\) как разность квадратов: \[(x - 3)(x - 7)(x + 7) = 0\] Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: \[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\] \[x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\] \[x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7\] Таким образом, мы нашли три корня уравнения.

Ответ: x = 3, x = 7, x = -7

Отлично! Ты справился с этим уравнением. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!