Реши уравнение: x 2 − 19x + 84 = 0. Запиши в поле ответа сумму корней.

Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 19x + 84 = 0$$.

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25$$.
2. Найдем корни уравнения:

• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 + 5}{2} = \frac{24}{2} = 12$$.
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 - 5}{2} = \frac{14}{2} = 7$$.

Найдем сумму корней: $$x_1 + x_2 = 12 + 7 = 19$$.

Ответ: 19