Реши уравнение: x - 1 / 4 - x + 5 / 10 = 12

Решение:

Данное уравнение представляет собой линейное уравнение с дробями. Для его решения приведём дроби к общему знаменателю или умножим всё уравнение на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20.

1. Умножим обе части уравнения на 20:
   \( 20 \cdot \left( \frac{x - 1}{4} \right) - 20 \cdot \left( \frac{x + 5}{10} \right) = 20 \cdot 12 \)
2. Выполним сокращение:
   \( 5(x - 1) - 2(x + 5) = 240 \)
3. Раскроем скобки:
   \( 5x - 5 - 2x - 10 = 240 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( (5x - 2x) + (-5 - 10) = 240 \)
   \( 3x - 15 = 240 \)
5. Перенесём константу в правую часть уравнения:
   \( 3x = 240 + 15 \)
   \( 3x = 255 \)
6. Разделим обе части на 3:
   \( x = \frac{255}{3} \)
   \( x = 85 \)

Ответ: x = 85.