Реши уравнение: \((x^2+1)^2-9=0\).

Преобразуем уравнение:

\[(x^2+1)^2=9\]

Извлекаем квадратный корень с учётом двух случаев:

\[x^2+1=3 \quad \text{или} \quad x^2+1=-3\]

1) \(x^2+1=3\):

\[x^2=2,\quad x=\pm\sqrt{2}\]

2) \(x^2+1=-3\):

\[x^2=-4\]

Действительных решений нет.

Ответ: 2 решения: \(x_1=-\sqrt{2}\), \(x_2=\sqrt{2}\).