Реши уравнение: $(x^2 - 2)^2 - 1 = 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Реши уравнение: $(x^2 - 2)^2 - 1 = 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

$(x^2 - 2)^2 - 1 = 0$

Перенесём 1 в правую часть:

$(x^2 - 2)^2 = 1$

Извлечём квадратный корень с учётом двух знаков:

$x^2 - 2 = 1$ или $x^2 - 2 = -1$.

1) $x^2 - 2 = 1$, значит $x^2 = 3$, откуда $x = \pm\sqrt{3}$.

2) $x^2 - 2 = -1$, значит $x^2 = 1$, откуда $x = \pm1$.

Ответ: $x = -\sqrt{3},\ -1,\ 1,\ \sqrt{3}$.

Реши уравнение: \((x^2 - 2)^2 - 1 = 0\).