Реши уравнение: x+2/2 + 3x-6/3 - 8-x/6 = 1. Ответ (запиши десятично дробью): x =

Решаем уравнение:

Дано уравнение: \[\frac{x+2}{2} + \frac{3x-6}{3} - \frac{8-x}{6} = 1\]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 — это 6.

1. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести к знаменателю 6:
• Первая дробь: \(\frac{x+2}{2}\) умножаем на 3: \(\frac{3(x+2)}{6}\)
• Вторая дробь: \(\frac{3x-6}{3}\) умножаем на 2: \(\frac{2(3x-6)}{6}\)
• Третья дробь: \(\frac{8-x}{6}\) остается без изменений.
2. Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

\[\frac{3(x+2)}{6} + \frac{2(3x-6)}{6} - \frac{8-x}{6} = 1\]

3. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[3(x+2) + 2(3x-6) - (8-x) = 6 \cdot 1\]

4. Раскроем скобки:

\[3x + 6 + 6x - 12 - 8 + x = 6\]

5. Соберем подобные слагаемые (члены с 'x' и числовые константы):

\[(3x + 6x + x) + (6 - 12 - 8) = 6\]

\[10x - 14 = 6\]

6. Перенесем числовые константы в правую часть уравнения:

\[10x = 6 + 14\]

\[10x = 20\]

7. Найдем 'x', разделив обе части на 10:

\[x = \frac{20}{10}\]

\[x = 2\]

8. Нам нужно записать ответ десятичной дробью. В данном случае 2 — это целое число, которое можно представить как 2.0.

Ответ: 2.0