Реши уравнение: x - 2 3/4 = 4 5/6

Решение:

Это уравнение, где нужно найти неизвестное значение x. Чтобы решить его, будем действовать по шагам:

1. Приведем смешанные дроби к виду неправильных дробей.
   Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Полученное число станет новым числителем, а знаменатель останется прежним.
   
   • \[ 2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]
   • \[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
2. Подставим полученные дроби обратно в уравнение:
   \[ x - \frac{11}{4} = \frac{29}{6} \]
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (x), нужно к вычитаемому (11/4) прибавить разность (29/6):
   \[ x = \frac{29}{6} + \frac{11}{4} \]
4. Сложим дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю.
   Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
   
   • \[ \frac{29}{6} = \frac{29 \times 2}{6 \times 2} = \frac{58}{12} \]
   • \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12} \]
5. Теперь сложим полученные дроби:
   \[ x = \frac{58}{12} + \frac{33}{12} = \frac{58 + 33}{12} = \frac{91}{12} \]
6. Преобразуем неправильную дробь (91/12) обратно в смешанную:
   Разделим 91 на 12. Получим 7 в остатке 7 (так как 7 * 12 = 84, а 91 - 84 = 7).
   \[ x = 7\frac{7}{12} \]

Ответ:
\[ x = 7\frac{7}{12} \]