Реши уравнение: x² + (2x - 5)² = 5x² - 10x - 5.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (2x-5)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25 \)
2. Подставим полученное выражение обратно в уравнение:
   \( x^2 + (4x^2 - 20x + 25) = 5x^2 - 10x - 5 \)
3. Упростим левую часть:
   \( 5x^2 - 20x + 25 = 5x^2 - 10x - 5 \)
4. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
   \( 5x^2 - 20x + 25 - 5x^2 + 10x + 5 = 0 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
   \( (5x^2 - 5x^2) + (-20x + 10x) + (25 + 5) = 0 \)
   \( -10x + 30 = 0 \)
6. Это линейное уравнение. Решим его:
   \( -10x = -30 \)
   \( x = \frac{-30}{-10} \)
   \( x = 3 \)

Ответ: x = 3.