Реши уравнение: (x - 3)(x + 3) - (x^2 + 6) + 5x = 0.

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем первую скобку по формуле разности квадратов: \( (x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \).
2. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( -(x^2 + 6) = -x^2 - 6 \).
3. Подставим полученные выражения обратно в уравнение: \( (x^2 - 9) - x^2 - 6 + 5x = 0 \).
4. Упростим уравнение: \( x^2 - 9 - x^2 - 6 + 5x = 0 \).
5. Сократим \( x^2 \) и \( -x^2 \): \( -9 - 6 + 5x = 0 \).
6. Сложим постоянные члены: \( -15 + 5x = 0 \).
7. Перенесём \( -15 \) в правую часть уравнения: \( 5x = 15 \).
8. Разделим обе части на 5, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{15}{5} \).
9. Вычислим окончательное значение \( x \): \( x = 3 \).

Ответ: x = 3.