Реши уравнение \((x+\frac{9}{14})-\frac{4}{9}=\frac{17}{18}\). Ответ запиши в виде несократимой дроби.

Перенесём дроби, не содержащие неизвестную, в правую часть:

\(x=\frac{17}{18}+\frac{4}{9}-\frac{9}{14}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 126:

\(x=\frac{119}{126}+\frac{56}{126}-\frac{81}{126}=\frac{94}{126}=\frac{47}{63}\).

Ответ: \(\frac{47}{63}\).