Реши уравнение: x(x + 6) + (5 - x)(x + 5) = 37.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:

1. Первая часть: \( x(x + 6) = x^2 + 6x \)
2. Вторая часть: \( (5 - x)(x + 5) = 5x + 25 - x^2 - 5x = 25 - x^2 \)
3. Сложим полученные выражения: \( x^2 + 6x + 25 - x^2 = 37 \)
4. Упростим уравнение: \( 6x + 25 = 37 \)
5. Вычтем 25 из обеих частей: \( 6x = 37 - 25 \)
6. \( 6x = 12 \)
7. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{12}{6} \)
8. \( x = 2 \)

Ответ: x = 2.