Реши уравнение: (y+4)/2 + (7y-5)/5 - (9-y)/10 = 1. Ответ (запиши десятичной дробью).

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{y+4}{2} + \frac{7y-5}{5} - \frac{9-y}{10} = 1 \), приведём все дроби к общему знаменателю 10.

1. Умножим обе части уравнения на 10:
   \( 10 \cdot \left( \frac{y+4}{2} + \frac{7y-5}{5} - \frac{9-y}{10} \right) = 10 \cdot 1 \)
2. Раскроем скобки:
   \( 5(y+4) + 2(7y-5) - 1(9-y) = 10 \)
3. Упростим выражение:
   \( 5y + 20 + 14y - 10 - 9 + y = 10 \)
4. Сгруппируем члены с \( y \) и свободные члены:
   \( (5y + 14y + y) + (20 - 10 - 9) = 10 \)
   \( 20y + 1 = 10 \)
5. Перенесём свободный член в правую часть:
   \( 20y = 10 - 1 \)
   \( 20y = 9 \)
6. Найдём \( y \):
   \( y = \frac{9}{20} \)
7. Переведём дробь в десятичную:
   \( y = 0.45 \)

Ответ: 0.45