Реши уравнение: 45z2 + 2 = (3x + 1)(15z + 3).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ (3z + 1)(15z + 3) = 3z \cdot 15z + 3z \cdot 3 + 1 \cdot 15z + 1 \cdot 3 = 45z^2 + 9z + 15z + 3 = 45z^2 + 24z + 3 \]
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение в исходное уравнение: \[ 45z^2 + 2 = 45z^2 + 24z + 3 \]
3. Шаг 3: Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: \[ 45z^2 + 2 - 45z^2 - 24z - 3 = 0 \] \[ -24z - 1 = 0 \]
4. Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение относительно z: \[ -24z = 1 \] \[ z = -\frac{1}{24} \]

Ответ: -1/24