Реши уравнение: За - 1 = - 10 4a +1 Запиши в поле ответа значение большего корня.

Преобразуем уравнение: \[3a - 1 = \frac{10}{4a + 1}\] Умножим обе части на \(4a + 1\), предполагая, что \(a
eq -\frac{1}{4}\): \[(3a - 1)(4a + 1) = 10\] Раскроем скобки: \[12a^2 + 3a - 4a - 1 = 10\] \[12a^2 - a - 1 - 10 = 0\] \[12a^2 - a - 11 = 0\]

Решим квадратное уравнение \(12a^2 - a - 11 = 0\). Дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-11) = 1 + 528 = 529\] Так как \(\sqrt{529} = 23\), корни уравнения: \[a_1 = \frac{-(-1) + 23}{2 \cdot 12} = \frac{1 + 23}{24} = \frac{24}{24} = 1\] \[a_2 = \frac{-(-1) - 23}{2 \cdot 12} = \frac{1 - 23}{24} = \frac{-22}{24} = -\frac{11}{12}\]

Теперь сравним корни \(a_1 = 1\) и \(a_2 = -\frac{11}{12}\). Очевидно, что \(1 > -\frac{11}{12}\).