Реши уравнение A \frac{1}{3}-x=\frac{1}{12} Б x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8} B y:\frac{1}{2}=4 Г b-\frac{1}{15}=\frac{2}{5} c\cdot6=2 \frac{9}{10}:c=\frac{3}{20} \frac{1}{3}-a=\frac{1}{9} \frac{1}{3}-a=\frac{5}{6} \frac{11}{15}-c=\frac{1}{3} \frac{1}{4}+b=\frac{1}{8} y\cdot7=\frac{2}{3} c-\frac{1}{2}=\frac{1}{5} x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6} \frac{2}{3}:a=\frac{2}{9} 1\frac{1}{8}-b=\frac{1}{4} \frac{1}{3}+a=\frac{3}{5} a\cdot0,4=\frac{4}{15} c+\frac{6}{7}=2 c:\frac{2}{3}=1 x:6=\frac{1}{18}

A

• \(\frac{1}{3}-x=\frac{1}{12}\)

Перенесем \(\frac{1}{3}\) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

• \(-x=\frac{1}{12}-\frac{1}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 - это 12. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 4:

• \(-x=\frac{1}{12}-\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4}\)
• \(-x=\frac{1}{12}-\frac{4}{12}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(-x=\frac{1-4}{12}\)
• \(-x=-\frac{3}{12}\)

Разделим обе стороны на -1:

• \(x=\frac{3}{12}\)

Сократим дробь на 3:

• \(x=\frac{1}{4}\)

Ответ: 1/4

• \(c\cdot6=2\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

• \(c = 2 : 6\)

Представим 6 в виде дроби \(\frac{6}{1}\):

• \(c = 2 : \frac{6}{1}\)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

• \(c = 2 \cdot \frac{1}{6}\)

Умножим 2 на \(\frac{1}{6}\):

• \(c = \frac{2}{6}\)

Сократим дробь на 2:

• \(c = \frac{1}{3}\)

Ответ: 1/3

• \(\frac{11}{15}-c=\frac{1}{3}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

• \(c=\frac{11}{15}-\frac{1}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 5:

• \(c=\frac{11}{15}-\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}\)
• \(c=\frac{11}{15}-\frac{5}{15}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(c=\frac{11-5}{15}\)
• \(c=\frac{6}{15}\)

Сократим дробь на 3:

• \(c=\frac{2}{5}\)

Ответ: 2/5

• \(a\cdot0,4=\frac{4}{15}\)

Представим 0,4 в виде дроби:

• \(0,4 = \frac{4}{10}\)

Запишем уравнение:

• \(a\cdot\frac{4}{10}=\frac{4}{15}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

• \(a = \frac{4}{15} : \frac{4}{10}\)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

• \(a = \frac{4}{15} \cdot \frac{10}{4}\)

Сократим 4 и 4:

• \(a = \frac{1}{15} \cdot \frac{10}{1}\)
• \(a = \frac{10}{15}\)

Сократим дробь на 5:

• \(a = \frac{2}{3}\)

Ответ: 2/3

Б

• \(x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

• \(x=\frac{5}{8}+\frac{5}{8}\)

Выполним сложение дробей:

• \(x=\frac{5+5}{8}\)
• \(x=\frac{10}{8}\)

Сократим дробь на 2:

• \(x=\frac{5}{4}\)

Выделим целую часть:

• \(x=1\frac{1}{4}\)

Ответ: 5/4 или 1 1/4

• \(\frac{9}{10}:c=\frac{3}{20}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

• \(c=\frac{9}{10}:\frac{3}{20}\)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

• \(c=\frac{9}{10} \cdot \frac{20}{3}\)

Сократим 9 и 3, 10 и 20:

• \(c=\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{1}\)
• \(c = 6\)

Ответ: 6

• \(\frac{1}{4}+b=\frac{1}{8}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

• \(b=\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

• \(b=\frac{1}{8}-\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2}\)
• \(b=\frac{1}{8}-\frac{2}{8}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(b=\frac{1-2}{8}\)
• \(b=-\frac{1}{8}\)

Ответ: -1/8

• \(c+\frac{6}{7}=2\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

• \(c=2-\frac{6}{7}\)

Представим 2 в виде дроби \(\frac{2}{1}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 7 - это 7. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 7:

• \(c=\frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 7}-\frac{6}{7}\)
• \(c=\frac{14}{7}-\frac{6}{7}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(c=\frac{14-6}{7}\)
• \(c=\frac{8}{7}\)

Выделим целую часть:

• \(c=1\frac{1}{7}\)

Ответ: 8/7 или 1 1/7

B

• \(y:\frac{1}{2}=4\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

• \(y=4\cdot\frac{1}{2}\)

Умножим 4 на \(\frac{1}{2}\):

• \(y=\frac{4}{2}\)

Разделим 4 на 2:

• \(y=2\)

Ответ: 2

• \(\frac{1}{3}-a=\frac{1}{9}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

• \(a = \frac{1}{3} - \frac{1}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

• \(a = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}\)
• \(a = \frac{3}{9} - \frac{1}{9}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(a = \frac{3-1}{9}\)
• \(a = \frac{2}{9}\)

Ответ: 2/9

• \(y\cdot7=\frac{2}{3}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

• \(y = \frac{2}{3} : 7\)

Представим 7 в виде дроби \(\frac{7}{1}\):

• \(y = \frac{2}{3} : \frac{7}{1}\)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

• \(y = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}\)

Умножим \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{1}{7}\):

• \(y = \frac{2}{21}\)

Ответ: 2/21

• \(c:\frac{2}{3}=1\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

• \(c=1\cdot\frac{2}{3}\)

Умножим 1 на \(\frac{2}{3}\):

• \(c=\frac{2}{3}\)

Ответ: 2/3

Г

• \(b-\frac{1}{15}=\frac{2}{5}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

• \(b=\frac{2}{5}+\frac{1}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

• \(b=\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}+\frac{1}{15}\)
• \(b=\frac{6}{15}+\frac{1}{15}\)

Выполним сложение дробей:

• \(b=\frac{6+1}{15}\)
• \(b=\frac{7}{15}\)

Ответ: 7/15

• \(\frac{1}{3}-a=\frac{5}{6}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

• \(a=\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

• \(a=\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}-\frac{5}{6}\)
• \(a=\frac{2}{6}-\frac{5}{6}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(a=\frac{2-5}{6}\)
• \(a=-\frac{3}{6}\)

Сократим дробь на 3:

• \(a=-\frac{1}{2}\)

Ответ: -1/2

• \(c-\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

• \(c=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 - это 10. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

• \(c=\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2}+\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}\)
• \(c=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}\)

Выполним сложение дробей:

• \(c=\frac{2+5}{10}\)
• \(c=\frac{7}{10}\)

Ответ: 7/10

• \(x:6=\frac{1}{18}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

• \(x=\frac{1}{18}\cdot 6\)

Представим 6 в виде дроби \(\frac{6}{1}\):

• \(x=\frac{1}{18}\cdot\frac{6}{1}\)

Умножим дроби:

• \(x=\frac{6}{18}\)

Сократим дробь на 6:

• \(x=\frac{1}{3}\)

Ответ: 1/3

• \(x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

• \(x = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

• \(x = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}\)
• \(x = \frac{5}{6} + \frac{4}{6}\)

Выполним сложение дробей:

• \(x = \frac{5+4}{6}\)
• \(x = \frac{9}{6}\)

Сократим дробь на 3:

• \(x = \frac{3}{2}\)

Выделим целую часть:

• \(x = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: 3/2 или 1 1/2

• \(\frac{2}{3}:a=\frac{2}{9}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

• \(a = \frac{2}{3} : \frac{2}{9}\)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

• \(a = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2}\)

Сократим 2 и 2, 3 и 9:

• \(a = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1}\)

• \(a = 3\)

Ответ: 3

• \(1\frac{1}{8}-b=\frac{1}{4}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

Запишем уравнение:

• \(\frac{9}{8}-b=\frac{1}{4}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

• \(b = \frac{9}{8} - \frac{1}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

• \(b = \frac{9}{8} - \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2}\)
• \(b = \frac{9}{8} - \frac{2}{8}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(b = \frac{9-2}{8}\)
• \(b = \frac{7}{8}\)

Ответ: 7/8

• \(\frac{1}{3}+a=\frac{3}{5}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

• \(a=\frac{3}{5}-\frac{1}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

• \(a=\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}-\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}\)
• \(a=\frac{9}{15}-\frac{5}{15}\)

Выполним вычитание дробей:

• \(a=\frac{9-5}{15}\)
• \(a=\frac{4}{15}\)

Ответ: 4/15