Реши уравнение: a) (x-1 15/16)+7 3/16=12 10/16; б) 15 3/22-(4 11/22+y)=5 19/22

Решим уравнение:

a) \[ (x - 1\frac{15}{16}) + 7\frac{3}{16} = 12\frac{10}{16} \]

Для начала упростим выражение в скобках:

\[ x - 1\frac{15}{16} + 7\frac{3}{16} = 12\frac{10}{16} \]

Сначала сложим целые части: -1 + 7 = 6

Теперь сложим дробные части: \[ -\frac{15}{16} + \frac{3}{16} = -\frac{12}{16} \]

Следовательно, уравнение можно переписать как:

\[ x + 5\frac{4}{16} = 12\frac{10}{16} \]

Теперь выразим x:

\[ x = 12\frac{10}{16} - 5\frac{4}{16} \]

Вычитаем целые части: 12 - 5 = 7

Вычитаем дробные части: \[ \frac{10}{16} - \frac{4}{16} = \frac{6}{16} \]

\[ x = 7\frac{6}{16} \]

\[ x = 7\frac{3}{8} \]

б) \[ 15\frac{3}{22} - (4\frac{11}{22} + y) = 5\frac{19}{22} \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 15\frac{3}{22} - 4\frac{11}{22} - y = 5\frac{19}{22} \]

Вычитаем целые части: 15 - 4 = 11

Вычитаем дробные части: \[ \frac{3}{22} - \frac{11}{22} = -\frac{8}{22} \]

Следовательно, уравнение можно переписать как:

\[ 10\frac{14}{22} - y = 5\frac{19}{22} \]

Теперь выразим y:

\[ y = 10\frac{14}{22} - 5\frac{19}{22} \]

Вычитаем целые части: 10 - 5 = 5

Вычитаем дробные части: \[ \frac{14}{22} - \frac{19}{22} = -\frac{5}{22} \]

\[ y = 4\frac{17}{22} \]

Ответ: a) x = 7 3/8; б) y = 4 17/22