Реши уравнение a) x²-11x +18=0 б) 2y²-19y+9=0 в)3x² - 13x+4=0

Решение:

• а) x²-11x+18=0
  Это квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0. Для его решения найдем дискриминант (D) по формуле D=b²-4ac.
  D = (-11)² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49.
  Так как D > 0, уравнение имеет два корня, которые найдем по формулам: x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a.
  x₁ = (11 + √49) / (2 * 1) = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9.
  x₂ = (11 - √49) / (2 * 1) = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2.
• б) 2y²-19y+9=0
  Здесь a=2, b=-19, c=9.
  D = (-19)² - 4 * 2 * 9 = 361 - 72 = 289.
  √D = √289 = 17.
  y₁ = (19 + 17) / (2 * 2) = 36 / 4 = 9.
  y₂ = (19 - 17) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5.
• в) 3x²-13x+4=0
  Здесь a=3, b=-13, c=4.
  D = (-13)² - 4 * 3 * 4 = 169 - 48 = 121.
  √D = √121 = 11.
  x₁ = (13 + 11) / (2 * 3) = 24 / 6 = 4.
  x₂ = (13 - 11) / (2 * 3) = 2 / 6 = 1/3.

Ответ: а) x₁=9, x₂=2; б) y₁=9, y₂=0.5; в) x₁=4, x₂=1/3.