Реши уравнение: a) 3(x+7)=12; 6) (m-14)×3=-45; в) -4(у+25)=18; г) 5(0,8 у-0,1)-0,7(4y+1)+8(0,7-0,4 y) = 1,9; д) 7(3-2 x)=21. е) 3x(2x-12)+2(x+2)=22; 5 *)x(x-1)-(4-3)=-1. 4 X X 5

a) 3(x+7)=12

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[3x + 21 = 12\]

Шаг 2: Переносим 21 в правую часть уравнения

\[3x = 12 - 21\]

Шаг 3: Вычисляем

\[3x = -9\]

Шаг 4: Делим обе части на 3

\[x = \frac{-9}{3}\]

\[x = -3\]

Ответ: x = -3

---

б) (m-14)×3=-45

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[3m - 42 = -45\]

Шаг 2: Переносим -42 в правую часть уравнения

\[3m = -45 + 42\]

Шаг 3: Вычисляем

\[3m = -3\]

Шаг 4: Делим обе части на 3

\[m = \frac{-3}{3}\]

\[m = -1\]

Ответ: m = -1

---

в) -4(y+25)=18

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[-4y - 100 = 18\]

Шаг 2: Переносим -100 в правую часть уравнения

\[-4y = 18 + 100\]

Шаг 3: Вычисляем

\[-4y = 118\]

Шаг 4: Делим обе части на -4

\[y = \frac{118}{-4}\]

\[y = -29.5\]

Ответ: y = -29.5

---

г) 5(0,8 у-0,1)-0,7(4y+1)+8(0,7-0,4 y) = 1,9

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[4y - 0.5 - 2.8y - 0.7 + 5.6 - 3.2y = 1.9\]

Шаг 2: Приводим подобные члены

\[(4 - 2.8 - 3.2)y - 0.5 - 0.7 + 5.6 = 1.9\]

\[-2y + 4.4 = 1.9\]

Шаг 3: Переносим 4.4 в правую часть уравнения

\[-2y = 1.9 - 4.4\]

Шаг 4: Вычисляем

\[-2y = -2.5\]

Шаг 5: Делим обе части на -2

\[y = \frac{-2.5}{-2}\]

\[y = 1.25\]

Ответ: y = 1.25

---

д) 7(3-2 x)=21

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[21 - 14x = 21\]

Шаг 2: Переносим 21 в правую часть уравнения

\[-14x = 21 - 21\]

Шаг 3: Вычисляем

\[-14x = 0\]

Шаг 4: Делим обе части на -14

\[x = \frac{0}{-14}\]

\[x = 0\]

Ответ: x = 0

---

e) 3x(¹/₂x-1¹/₂)+2(¹/₄x+¹/₂)=2¹/₂

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные

\[3x(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}) + 2(\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}) = \frac{5}{2}\]

Шаг 2: Раскрываем скобки

\[\frac{3}{2}x^2 - \frac{9}{2}x + \frac{1}{2}x + 1 = \frac{5}{2}\]

Шаг 3: Приводим подобные члены

\[\frac{3}{2}x^2 - 4x + 1 = \frac{5}{2}\]

Шаг 4: Умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дробей

\[3x^2 - 8x + 2 = 5\]

Шаг 5: Переносим 5 в левую часть уравнения

\[3x^2 - 8x - 3 = 0\]

Шаг 6: Решаем квадратное уравнение через дискриминант

\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100\]

\[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{8 + 10}{6} = \frac{18}{6} = 3\]

\[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{8 - 10}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]

Ответ: x = 3, x = -¹/₃

---

ж) ⁵/₄ × (¹/₅ x - ¹/₅) - ⁴/₅(¹/₄x - ³/₄) = -1

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5}x - \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4}x + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = -1\]

\[\frac{1}{4}x - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}x + \frac{3}{5} = -1\]

Шаг 2: Приводим подобные члены

\[(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})x - \frac{1}{4} + \frac{3}{5} = -1\]

\[(\frac{5}{20} - \frac{4}{20})x - \frac{5}{20} + \frac{12}{20} = -1\]

\[\frac{1}{20}x + \frac{7}{20} = -1\]

Шаг 3: Переносим ⁷/₂₀ в правую часть уравнения

\[\frac{1}{20}x = -1 - \frac{7}{20}\]

\[\frac{1}{20}x = -\frac{20}{20} - \frac{7}{20}\]

Шаг 4: Вычисляем

\[\frac{1}{20}x = -\frac{27}{20}\]

Шаг 5: Умножаем обе части на 20

\[x = -27\]

Ответ: x = -27