Реши уравнение. В ответ запиши наибольший корень, если корней несколько. Десятичные дроби записывай по образцу: 1,25 |1 - 3x| = 2 - x

Решение:

Рассмотрим два случая:
1) Если 1 - 3x ≥ 0, то |1 - 3x| = 1 - 3x. Тогда уравнение принимает вид: 1 - 3x = 2 - x -3x + x = 2 - 1 -2x = 1 x = -0.5 Проверим условие 1 - 3x ≥ 0: 1 - 3(-0.5) = 1 + 1.5 = 2.5 ≥ 0. Условие выполняется.
2) Если 1 - 3x < 0, то |1 - 3x| = -(1 - 3x) = 3x - 1. Тогда уравнение принимает вид: 3x - 1 = 2 - x 3x + x = 2 + 1 4x = 3 x = 0.75 Проверим условие 1 - 3x < 0: 1 - 3(0.75) = 1 - 2.25 = -1.25 < 0. Условие выполняется.
Сравним корни: -0.5 < 0.75, значит, наибольший корень равен 0.75.