Реши уравнение: x² - 20x + 100 = 0.

Привет, ребята! Сегодня мы разберем, как решить квадратное уравнение \[x^2 - 20x + 100 = 0.\] Обратите внимание, что это уравнение можно представить в виде полного квадрата. Давайте попробуем это увидеть: 1. **Замечаем полный квадрат:** Выражение (x^2 - 20x + 100) можно представить как ((x - 10)^2), поскольку ((x - 10)^2 = x^2 - 2 cdot 10 cdot x + 10^2 = x^2 - 20x + 100). 2. **Переписываем уравнение:** Теперь уравнение выглядит так: \[(x - 10)^2 = 0.\] 3. **Находим решение:** Чтобы квадрат выражения был равен нулю, само выражение должно быть равно нулю: \[x - 10 = 0.\] Решаем это простое уравнение относительно (x): \[x = 10.\] Итак, уравнение имеет только одно решение: (x = 10). Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как решать подобные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!