Реши уравнение: 4x² + 4x + 1 = (10x – 4)2. (Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.) (x+)² = (10x - 4)2 ; x+ = – 10x или x + = 10x - 4; х = или х =. Ответ: или

Смотри, тут всё просто:

Шаг 1: Представим левую часть уравнения в виде квадрата суммы:

\[(2x + 1)^2 = (10x - 4)^2\]

Шаг 2: Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения. Учтём, что при извлечении квадратного корня могут получиться два случая: положительный и отрицательный корень:

\[2x + 1 = 10x - 4\]

или

\[2x + 1 = -(10x - 4)\]

Шаг 3: Решим первое уравнение:

\[2x + 1 = 10x - 4\] \[1 + 4 = 10x - 2x\] \[5 = 8x\] \[x = \frac{5}{8}\] \[x = 0.625\]

Шаг 4: Решим второе уравнение:

\[2x + 1 = -10x + 4\] \[2x + 10x = 4 - 1\] \[12x = 3\] \[x = \frac{3}{12}\] \[x = \frac{1}{4}\] \[x = 0.25\]

Шаг 5: Запишем наименьшее число в ответе первым:

Ответ: 0.25 или 0.625