Реши уравнение: 0,25x³- 0,25x(x²-6x – 30) = 21. Запиши в каждое поле ответа верное число в порядке возрастания. x₁ = x₂ =

Решим уравнение:

$$0.25x^3 - 0.25x(x^2 - 6x - 30) = 21$$

Раскроем скобки:

$$0.25x^3 - 0.25x^3 + 1.5x^2 + 7.5x = 21$$

Приведем подобные члены:

$$1.5x^2 + 7.5x - 21 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 1.5:

$$x^2 + 5x - 14 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-14)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 56}}{2}$$

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2}$$

$$x = \frac{-5 \pm 9}{2}$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

$$x_2 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Так как в ответе нужно записать корни в порядке возрастания, то сначала идет наименьший корень, а затем наибольший.

Ответ: x₁ = -7, x₂ = 2