Реши уравнение: 7x⁴ - 280x² + 1008 = 0. Запиши в каждое поле ответа верное число в порядке возрастания. X1 = X2 = X3= X4 =

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Предмет: Математика.

Класс: 9.

Протокол: 4.1 (точные науки)

Решим уравнение:

7x⁴ - 280x² + 1008 = 0

Разделим обе части уравнения на 7:

x⁴ - 40x² + 144 = 0

Введем замену переменной: y = x²

Тогда уравнение примет вид:

y² - 40y + 144 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно y. Найдем дискриминант:

D = (-40)² - 4 * 1 * 144 = 1600 - 576 = 1024

Теперь найдем корни:

y₁ = (40 + √1024) / 2 = (40 + 32) / 2 = 72 / 2 = 36

y₂ = (40 - √1024) / 2 = (40 - 32) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь вернемся к переменной x:

x² = 36 или x² = 4

Для x² = 36:

x₁ = √36 = 6

x₂ = -√36 = -6

Для x² = 4:

x₃ = √4 = 2

x₄ = -√4 = -2

Расположим корни в порядке возрастания: -6, -2, 2, 6

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -2, x₃ = 2, x₄ = 6

Всегда верь в свои силы, и у тебя все получится!