Реши уравнение 5x2 – 3x – 2 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запиши меньший из корней.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе.

Решим уравнение 5x² - 3x - 2 = 0.

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае, a = 5, b = -3, c = -2.

Сначала найдем дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49\] Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения: \[x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 \pm 7}{10}\]

Вычислим два корня: \[x_1 = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1\] \[x_2 = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4\]

Уравнение имеет два корня: 1 и -0.4. Поскольку нам нужно записать меньший из корней, выбираем -0.4.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!